اشتقاق الكلمة " جيب "
اشتقاق الكلمة " جيب " : هي نصف الوتر الذي يعرف بـ ajiva باللغة السنسكريتية . إن هذه الكلمة قد عثر عليها للمرة الأولى في الكتابات الهندية عام 510 . وقد أخطأ المترجمون بكتابة هذه الكلمة كـ jaiv في اللغة العربية جيب أو حفرة . وقد ترجمة الكلمة العربية في آخر الأمر إلى الكلمة اللاتينية المكافئة لكلمة حفرة = Sinus وعليه فإن نصف الوتر jiva قد أصبحت كلمة جيب Sine والتي يرمز إليها بالصيغة المختصرة Sin
----------------------------
أبرز ما أضافه الرياضيون العرب والمسلمون إلى علم المثلثات؛ استعمالهم الجيب بدلاً من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا. وأدّى ذلك إلى تسهيل كثير من المسائل الرياضية. واستنبط الرياضيون العرب الظل في قياس الزاوية المفروضة بالضلع المقابل لها مقسومًا على الضلع المجاور. والظل هو المماس، غير أن كلمة مماس لاتستخدم اليوم في الهندسة بينما لازالت كلمة ظل تستخدم في المثلثات. وذكر الطوسي في كتاب شكل القطاع ¸إن السبق في استنباط هذا الشكل (الظلي) لأبي الوفاء البوزجاني بلا تنازع مع غيره… وإن في المثلث القائم الزاوية الذي يكون من القسي العظام، تكون نسبة جيب أحد ضلعي القائمة إلى جيب الزاوية القائمة، كنسبة ظل الضلع الأخرى من ضلعي القائمة إلى ظل الزاوية الموترة به·.
أثبت الرياضيون العرب أن نسبة جيوب الأضلاع بعضها إلى بعض تساوي نسبة جيوب الزوايا الموترة بتلك الأضلاع بعضها إلى بعض في أي مثلث كروي. وكان أول من قام بذلك أبو نصر علي بن عراق والبوزجاني في أواخر القرن العاشر الميلادي. كما أوجدوا طريقة مبتكرة لحساب الجداول الرياضية للجيب، وللمماس والقاطع وتمامه. وكان البوزجاني أول من حسب جيب الزاوية التي قدرها 30 دقيقة حسابًا اتفقت نتائجه فيها إلى ثمانية أرقام عشرية مع القيمة الصحيحة.
كانت كلمة (نصف قوس الدائرة) في اللغة السنسكريتية تنطق "جيا-أردها"، التي كانت تختصر أحيانا إلى جيفا"jiva، والتي حولها اللسان العربي إلى "جيبا"، فلما تُرجمت الكلمة بعد ذلك إلى اللاتينية، واعتقادا من المترجمين اللاتين بأن أصل الكلمة عربي، فقد ترجموا الكلمة إلى SINUS وتعني المقدمة في اللغة الآتينية، على اعتقاد من معنى الكلمة بالعربية: جيبJAIB التي تشمل بين معانيها: الصدر أو المقدمة (جَيبُ القميص ونحوه،-هو طَوْقُهُ) وبقيت كذلك في الفرنسية و اختصرت في الإنجليزية إلىSin وهكذا فإن تاريخ كلمة (جيب الزاوية) يقتفي أثر حساب المثلثات لدى الهنود، مرورا بالعرب في بغداد، ثم عبر الأندلس إلى غرب أوروبا، ثم إلى اللغة اللاتينية ثم إلى الإنجليزية
تعليقات
إرسال تعليق